A física básica e a matemática do tênis de mesa

Meus agradecimentos ao autor convidado Jonathan Roberts, que gentilmente dedicou um tempo para escrever sobre a física do tênis de mesa, economizando -me a necessidade de esticar meu cérebro tentando descobrir essas coisas!

Em primeiro lugar, uma breve introdução à matemática que é usada para descrever o tênis de mesa. Há algumas fórmulas que são usadas, que um homem chamado Sir Isaac Newton derivou em seu trabalho monumental Philosophoe Naturalis Principia Mathematica. Aliás, este trabalho é geralmente considerado o trabalho mais importante já escrito na história da ciência, e considero Newton como o maior cientista que já viveu.

Ele explica com precisão como os objetos se movem da escala de objetos interestelares (galáxias, estrelas, planetas, coisas seriamente grandes etc.), até as coisas na escala de cerca de 1000º de um milímetro ou 1 mícron. Depois disso, esse modelo do universo começa a quebrar e você precisa ir para a teoria quântica e a relatividade, que envolve matemática e física assustadoras para usar.

Enfim, esta é a física e a matemática do tênis de mesa no universo newtoniano.

As fórmulas básicas a serem usadas aqui são:
P = w ÷ t
W = fs
F = ma
a = (v - u) ÷ t Nota: Isso geralmente é reorganizado para V = u em
T = rf
Nota: Quando duas letras estão próximas uma da outra, significa multiplicação. Esta é a notação correta. Pegue a segunda fórmula como exemplo, W = fs Isso é expresso como W = f multiplicado por s ou W = f x s.

Onde:
P = potência (a quantidade de oomph que é aplicada)
W = trabalho (a quantidade de energia consumida)
t = tempo (tempo para o tempo em que a energia é aplicada)
F = força (basicamente a quantidade de grunhido que o tiro tem. Semelhante a P, mas sutilmente diferente)
s = deslocamento (isso se traduz essencialmente em distância, exceto em determinadas circunstâncias)
m = massa (peso da bola, fixado em 2.7g)
a = aceleração (mudança na velocidade em um determinado período de tempo)
v = velocidade (velocidade do tiro)
u = velocidade inicial (quão rápido a bola é atingida em você)
T = torque (a quantidade de força de virada que é aplicada)
r = raio (o comprimento do meio de um círculo, até o perímetro.)

P = w ÷ t

Para ganhar mais poder Em suas fotos, você tem que fazer mais trabalhar ou tome menos tempo em suas fotos. O tempo Em uma foto refere -se ao momento em que a bola está em contato com a raquete, que é fixada em aproximadamente 0.003 segundos. Portanto, a fim de aumentar o Trabalhar Feito, a segunda equação deve ser examinada:

W = fs

Se a quantidade de Força é aumentado, então o Trabalhar O coeficiente é aumentado. A outra maneira é aumentar o Deslocamento, Mas isso não pode ser feito à medida que o comprimento da tabela é fixo (tecnicamente, lobar ou loop da bola aumentará o Trabalhar Feito, como a bola tem que cobrir uma distância maior do que a bola que mal limpa a rede). Para aumentar Força, a terceira equação deve ser examinada.

F = ma

Para aumentar o Força, o Massa da bola precisa ser aumentada, o que é impossível, ou o Aceleração precisa ser aumentado. Para aumentar o aceleração, Analisamos a quinta equação.

a = (v - u) ÷ t

O resultado do cálculo entre os colchetes deve ser calculado primeiro (é uma lei matemática). Portanto, você deseja maximizar o aceleração, minimizar o velocidade inicial. Para maximizar o velocidade, você tem que bater na bola o mais forte que puder. O velocidade inicial é algo que você não tem controle, pois é o quão difícil a oposição atinge a bola em você. No entanto, como o velocidade inicial está vindo em sua direção, seu valor é negativo. Então é realmente adicionado ao seu velocidade, Como subtrair um número negativo, na verdade significa que você adiciona os dois termos (outra lei matemática). O tempo permanece fixo, pelo motivo explicado acima.

Portanto, isso demonstra por que quanto mais você bate na bola, mais Poder terá.

Mas, velocidade não é tudo no tênis de mesa. Há giro, que agora será discutido.

Velocidade de reação no tênis de mesa

De uma perspectiva biológica, há limites para a rapidez com que o corpo pode reagir a um estímulo. Há uma diferença neste tempo entre um estímulo de áudio e estímulo visual. Tecnicamente, respondemos mais rápido a um estímulo de áudio do que um estímulo visual, 0.14 de segundo em comparação com 0.18 de um segundo, respectivamente. Portanto, se você pode descobrir tudo sobre a foto necessária para ouvi -la atingir a raquete, você está 0.04 ou quatro centésimos de segundo mais rápido do que qualquer outra pessoa que já jogou tênis de mesa antes.

Bons jogadores (mesmo jogadores comuns como eu) ainda podem deduzir muito do que a oposição está fazendo, simplesmente ouvindo o barulho que a bola faz quando entra em contato com o morcego. Por exemplo, um ruído de escovação da bola no bastão diz que o spin foi colocado na bola, acertar um loop dará esse efeito. Um 'pock' mais nítido lhe dirá que a bola foi atingida de maneira bastante solidamente e também lhe dirá que eles estão usando uma borracha fina. É claro que é legal pedir para ver o bastão da oposição, então ouvir o barulho para dizer qual espessura a borracha está sendo usada é apenas algo que pode ser feito.

Algumas pessoas dizem que, quando a bola atinge a mesa, eles podem dizer se a bola é superior ou submetida. Pessoalmente, não posso, mas não me surpreenderia que os jogadores de elite possam.

No tênis de mesa, o tempo total médio para reagir a uma foto é geralmente em torno de 0.25 de segundo. Com muito treinamento e muita prática, isso pode ser reduzido para 0.18 de um segundo. Este é um dos grandes fatores no que separa os grandes nomes do tênis de mesa, do topo um jogador de classe. Nos níveis de elite do esporte, mesmo sendo a menor fração de um segundo (1/1000ths) mais rápido começa a fazer a diferença.

Torque no tênis de mesa

T = rf
O torque é uma força que ocorre quando é aplicada em um ângulo em torno de um ponto fixo. Isso geralmente é um círculo. Existem vários lugares que eu vi torque usado no tênis de mesa. Alguns lugares comuns são:

1. Maximizando a rotação da bola. Ao fazer isso, uma esfera (a bola) é girada em torno de um ponto dentro dela. Isso significa que quanto mais rápido a bola estiver girando, maior o Torque.
2. Despondo o corpo ao tocar um tiro poderoso, como um esmagamento. Você relaxa seus quadris, depois o tronco, os ombros, o braço, o braço e finalmente o pulso. Isso aumenta o Raio do balanço. Ao bater na bola em direção à borda externa da raquete também aumentará o raio. Não sei se isso é usado no jogo, pois isso significa que a bola está atingindo a raquete fora do ponto ideal e causando uma perda de controle.
3. Ao servir um pêndulo de forehand, uma técnica é enganar o oponente, minimizando a quantidade de rotação na bola. Isso é feito entrando em contato com a bola perto da alça, minimizando assim o Raio do balanço.

Tecnicamente atingir a bola com mais força (com uma velocidade mais alta) também aumenta o torque, pois esse aumento na velocidade resulta em um aumento direto na aceleração da bola. Como F = ma, um aumento em a leva a um aumento direto em F, que por sua vez leva a um aumento direto em Torque.

eu.e.
a = (v - u)/t
F = ma
T = rF

Energia
A energia não pode ser observada. Somente os resultados da energia podem ser observados. Ou seja, quando uma bola é atingida com força, você está observando a transferência de energia do corpo do jogador para a bola para causar esse tiro, não a própria energia.

A energia é descrita de duas formas (ignorando um punhado de outras formas, que, sem se tornar extremamente técnico em química e física nuclear, estão além do escopo deste artigo). Estes são energia potencial e energia cinética.

As fórmulas usadas são:

Energia potencial: E = mgh
Energia cinética: E = ½mv2

onde

E = energia
M = massa
g = a aceleração devido à gravidade (9.81001 ms-2 a 5 lugares decimais, se você precisar saber)
h = altura do objeto
v = velocidade

E = mgh
Esta é uma representação de energia potencial. Isso representa a capacidade do objeto em questão de usar energia. Por exemplo, se uma bola de tênis de mesa estivesse na sua mão e você remova sua mão rapidamente, a bola começaria a cair (devido à gravidade). À medida que isso ocorre, a energia potencial da bola começa a ser convertida em energia cinética. Quando atinge o solo, a energia cinética começa a voltar à energia potencial, até que a bola atinge o pico de seu salto e comece a cair novamente.

Teoricamente, isso deve continuar para sempre, pois a energia não pode ser criada ou destruída (exceto em uma reação nuclear, que envolve o que provavelmente é a equação mais famosa da ciência: E = mc2). A razão pela qual não continua para sempre é devido à resistência do ar, na forma de atrito, e o fato de que a colisão da bola e o chão não são perfeitamente elásticos (parte da energia cinética da bola é convertida em calor, quando Isso afeta o chão, e também há algum atrito entre o chão e a bola).

Se você quiser realizar um experimento (você pode ganhar um pouco de dinheiro com esse 'truque'), tente soltar uma bola de golfe e uma bola de tênis de mesa da mesma altura e veja o que atinge o chão primeiro. Ambos atacarão ao mesmo tempo, pois a resistência devido ao ar é quase exatamente igual. Outra maneira é realizar o experimento no vácuo, embora isso seja mais difícil de configurar. Nesse caso, você pode soltar uma pena e um tijolo, e os dois atingirão o chão simultaneamente.

Isso explica por que um saque com uma bola alta é mais perigosa do que um jogado com apenas 15 cm de altura. A energia obtida pelo arremesso alto pode ser convertida em rotação ou velocidade quando atingida pela raquete.

E = ½mv2
Esta fórmula mostra que quanto mais rápido você atinge a bola, mais energia o tiro terá. Se a massa do bastão estiver alta, também resultará em mais energia no tiro. Isso ocorre porque os termos de massa e energia são diretamente proporcionais à energia.

Por que a bola de 38 mm é mais rápida que a bola de 40 mm?

Como a bola de 38 mm tem um raio menor, ela também tem uma massa mais baixa e, portanto, uma energia menor devido à equação E = ½mv2. Isso deve, portanto, significar que a velocidade geral da bola é menor. Mas, a bola de 38 mm é mais rápida que a bola de 40 mm, porque o aumento do raio resulta em um aumento na resistência do vento, diminuindo assim a bola de 40 mm. Quando você lida com objetos de baixa massa como uma bola de tênis de mesa, a resistência ao ar é um fator importante para diminuir a velocidade.

E essa é uma introdução básica à física do tênis de mesa.